已知直線與拋物線相交于兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若，則k的值為（   ）。

A．B．C．D．

D

解析試題分析：拋物線C：y2=8x的準線為l：x=-2，直線y=k（x+2）（k＞0）恒過定點P（-2，0）
如圖過A、B分別作AM⊥l于M，BN⊥l于N，

由|FA|=2|FB|，則|AM|=2|BN|，點B為AP的中點、連接OB，則|OB|=|AF|，
∴|OB|=|BF|，點B的橫坐標為1，故點B的坐標為(1，2)∴k=，故選D。
考點：本題主要考查拋物線的定義及其幾何性質(zhì)。
點評：中檔題，拋物線上的點，到焦點的距離與到準線的距離相等。

練習冊系列答案
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已知點是雙曲線和圓的一個交點，是雙曲線的兩個焦點，，則雙曲線的離心率為

A．B．C．2D．

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△ABC的兩個頂點為A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周長為18，則C點軌跡為(    )

A．(y≠0)B．(y≠0)
C．(y≠0)D．(y≠0)

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過M(2,4)作直線與拋物線y2=8x只有一個公共點，這樣的直線有(   )條

A．0 B．1 C．2 D．4

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已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，若，則雙曲線的漸近線方程為.

A． B． C． D．

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雙曲線的離心率，則k的取值范圍是（ ）

A． B． C． D． 

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已知為橢圓兩個焦點，為橢圓上一點且,則      （       ）

A．3B．9C．4D．5

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定義：關(guān)于的不等式的解集叫的鄰域.已知的鄰域為區(qū)間，其中分別為橢圓的長半軸和短半軸.若此橢圓的一焦點與拋物線的焦點重合，則橢圓的方程為(  .   )

A． B．
C． D．

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如果表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（   ）

A． B． C． D．

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