Question

據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，某市高二學(xué)生中男生的身高X(單位：cm)服從正態(tài)分布N(174,9)，若該市共有高二男生3 000人，試計(jì)算該市高二男生身高在(174,180]范圍內(nèi)的人數(shù)．

Answer 1

1432
因?yàn)樯砀?i>X～N(174,9)，
所以μ＝174，σ＝3，
所以μ－2σ＝174－2×3＝168，
μ＋2σ＝174＋2×3＝180，
所以身高在(168,180]范圍內(nèi)的概率為0.954 4.
又因?yàn)?i>μ＝174.所以身高在(168,174]和(174,180]范圍內(nèi)的概率相等均為0.477 2，
故該市高二男生身高在(174,180]范圍內(nèi)的人數(shù)是3 000×0.477 2≈1 432(人)．

本試題主要考查了正態(tài)分布中概率的求解，以及運(yùn)用概率估值頻數(shù)的運(yùn)算。