已知雙曲線
x2
m
-
y2
4
=1的一條漸近線的方程為y=x，則此雙曲線兩條準(zhǔn)線間距離為
 
．
分析：由題設(shè)條件可知雙曲線焦點(diǎn)在x軸，可得a、b的關(guān)系，進(jìn)而由雙曲線兩條準(zhǔn)線間距離的公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：雙曲線焦點(diǎn)在x軸，
由漸近線方程可得
b
a
=1，又b=2
∴a=2．c=2
2

則此雙曲線兩條準(zhǔn)線間距離為
2a 2
c
=
2×4
2
2
=2
2

故答案為：2
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查雙曲線的漸近線方程和兩條準(zhǔn)線間距離，涉及a，b，c間的關(guān)系，比較簡單
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-
y2
4
=1的一條漸近線方程為y=x，則實(shí)數(shù)m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)恰好是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，則此雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A、
3
x±y=0
B、x±
3
y=0
C、3x±y=0
D、x±3y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）已知雙曲線
x2
m
-
y2
3
=1(m＞0)的一條漸近線方程為y=
3
2
x，則m的值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）已知雙曲線
x2
m
-
y2
m+18
=1（m＞0）的一條漸近線方程為y=
3
x，它的一個(gè)焦點(diǎn)恰好在拋物線y2=ax的準(zhǔn)線上，則 a=
±24
±24
．

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