（本題滿(mǎn)分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線(xiàn)BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線(xiàn)段CE上是否存在點(diǎn)M，使得直線(xiàn)AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

【答案】

 

解法一：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)AB＝１

則                  ………………2分

（Ⅰ）

　　　　　           ………………5分

　　　　異面直線(xiàn)BF與DE所成角的余弦值為.                 ………………6分

　�。á颍┰O(shè)平面CDE的一個(gè)法向量為

　　

　　得

   

令                                ………………9分

　設(shè)存在點(diǎn)M滿(mǎn)足條件，由

　　　直線(xiàn)AM與平面CDE所成角的正弦值為

　　             ………………12分

　　故當(dāng)點(diǎn)M為CE中點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)AM與面CDE所成角的正弦值為.      ………13分

解法二：（Ⅰ）不妨設(shè)AB＝１，且

∴∠CED異面直線(xiàn)BF與DE所成角                                   ………………3分

CE=BF=,ED=DC=,

所以，異面直線(xiàn)BF與DE所成角的余弦值為                      ………………6分

　�。á颍┡c解法一同.

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿(mǎn)分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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的取值范圍．

 

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（本題滿(mǎn)分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿(mǎn)足．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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（本題滿(mǎn)分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線(xiàn)BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線(xiàn)段CE上是否存在點(diǎn)M，使得直線(xiàn)AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

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