給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)有最小值是；
②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
③若“且”為假命題，則、為假命題；
④已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足：對(duì)，都有成立，
若當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，.
其中正確命題的序號(hào)是                 .
①②④.

試題分析：對(duì)于命題①，，，當(dāng)且僅當(dāng)，即當(dāng)時(shí)，上式取等號(hào)，即函數(shù)有最小值，故命題①正確；對(duì)于命題②，由于，故函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故命題②正確；對(duì)于命題③，若“且”為假命題，則、中至少有一個(gè)是假命題，故命題③錯(cuò)誤；對(duì)于命題④，由于函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，即函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，由奇函數(shù)的性質(zhì)知，函數(shù)在上也是單調(diào)遞增的，即當(dāng)時(shí)，仍有，故命題④正確，綜上所述，正確命題的序號(hào)是①②④.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，恒過定點(diǎn) (3,2).
(1)求實(shí)數(shù)；
(2)在(1)的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；
(3)對(duì)于定義在[1,9]的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在[-3,3]上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0,3]時(shí)，f(x)=x|x-2|

⑴在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f(x)的圖象
⑵根據(jù)圖象，寫出f(x)的單調(diào)增區(qū)間，同時(shí)寫出函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)不是奇函數(shù)；
（2）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，求與的值；
（3）在（2）條件下，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性，并求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則的取值范圍是 __________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意，有，則 (　　)．
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，f (x) = x－1，則f (x－1) < 0的解集是（  ）
A．{x |－1 < x < 0} B．{x | x < 0或1< x < 2}
C．{x | 0 < x < 2}D．{x | 1 < x < 2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

現(xiàn)有兩個(gè)命題：
（1）若，且不等式恒成立，則的取值范圍是集合；
（2）若函數(shù)，的圖像與函數(shù)的圖像沒有交點(diǎn)，則的取值范圍是集合；
則以下集合關(guān)系正確的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若對(duì)于任意的，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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