（1）已知二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸的兩交點為（2，0），（5，0），且f（0）=10，求f（x）的解析式；
（2）已知一次函數(shù)f（x）滿足f[f（x）]=4x+9，求f（x）的解析式．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：待定系數(shù)法,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)題意，可設(shè)f（x）=a（x-2）（x-5），再由f（0）求出a的值即可；
（2）設(shè)f（x）=ax+b，代入f[f（x）]中，利用多項式對應(yīng)系數(shù)相等，求出a、b的值即可．
解答： 解：（1）根據(jù)題意，設(shè)f（x）=a（x-2）（x-5），
且f（0）=a×（-2）×（-5）=10，
∴a=1；
∴f（x）=（x-2）（x-5）=x2-7x+10；
（2）設(shè)f（x）=ax+b，a、b∈R，
∴f[f（x）]=f[ax+b]=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=4x+9，
∴
a2=4
ab+b=9
；
解得
a=2
b=3
，或
a=-2
b=-9
；
∴f（x）=2x+3，或f（x）=-2x-9．
點評：本題考查了求函數(shù)解析式的問題，根據(jù)題意，可以用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且
Sn
Tn
=
5n+2
3n+1
，則
a9
b9
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知S4=48，S8=60，則S12=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB=4，CD=2，側(cè)面PAD是邊長為2的等邊三角形，且與底面ABCD垂直，E為PA的中點．
（1）求證：DE∥平面PBC；
（2）求三棱錐A-PBC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，
Sn
n
）（n∈N*）均在函數(shù)y=
1
2
x+
1
2
的圖象上，則a2014=（　�。�
A、2014B、2013
C、1012D、1011

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n-n2，n∈N*．
（1）當n取什么值時Sn最大，最大值是多少？
（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|．
（1）在區(qū)間[-2，6]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）設(shè)集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．試判斷集合A和B之間的關(guān)系，并給出證明；
（3）當k＞2時，求證：在區(qū)間[-1，5]上，y=kx+3k的圖象位于函數(shù)f（x）圖象的上方．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x+2|-|x-1|≤0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
∫
b
e
2
x
dx=6，則b=
 
．

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