Question

不等式x²-ax+1≥0對(duì)所有x∈[1，2]都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍________．

Answer 1

（-∞，2]
分析：分離參數(shù)，構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：∵不等式x²-ax+1≥0對(duì)所有x∈[1，2]都成立，
∴對(duì)所有x∈[1，2]都成立
令，∴
∴函數(shù)在[1，2]上單調(diào)增
∴x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值為2
∴a≤2
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，2]
故答案為：（-∞，2]
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式恒成立問題，解題的關(guān)鍵是分離參數(shù)，構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性求解．