(2+x)2+(2+x)3+(2+x)4的展開式中x2的系數(shù)是( �。�
A、3B、10C、24D、31
考點(diǎn):二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:分別求出(2+x)2、(2+x)3、(2+x)4的展開式的x2項(xiàng),然后將它們的形式相加即可.
解答: 解:(2+x)2的x2項(xiàng)的系數(shù)為1,(2+x)3的展開式的x2的系數(shù)為
C
2
3
×2
=6,(2+x)4的展開式的x2項(xiàng)的系數(shù)為
C
2
4
22
=24,
∴(2+x)2+(2+x)3+(2+x)4的展開式的x2的系數(shù)為1+6+24=31;
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用求二項(xiàng)展開式的系數(shù)問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式
x-4
1-x
≥0
的解集是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下面四個(gè)命題:
(1)存在α∈R,使函數(shù)f(x)=cos(x+α)是奇函數(shù);
(2)把函數(shù)y=sin(2x-
π
4
)的圖象向右平移
π
8
個(gè)單位,所得的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
(3)f(x)=sin3x+|sin3x|的最小正周期為
3
;
(4)函數(shù)y=tanx在其定義域內(nèi)是增函數(shù)
其中真命題為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,則
9
A
+
1
B+C
的最小值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

海上某救援船收到在它的正東方向一貨船發(fā)出的求救信號(hào),該貨船正以v海里/小時(shí)的速度向北偏東45°的方向航行.若救援船馬上以
2
v海里/小時(shí)的速度追趕,要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該貨船,則救援船應(yīng)沿北偏東
 
 的方向航行.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}中,a2=5,a6=33,則a3+a5=( �。�
A、33B、28C、38D、52

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從5臺(tái)不同的“聯(lián)想”電腦和4臺(tái)不同的“方正”電腦中任選4臺(tái),其中既有“聯(lián)想”電腦又有“方正”電腦的所有不同的選法種數(shù)為( �。�
A、120種B、100種
C、80種D、60種

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù) y=f(x),x∈D,若存在常數(shù)C,對(duì)任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D使得
f(x1)f(x2)
=C
,則稱函數(shù)f(x)在D上的幾何平均數(shù)為C.已知f(x)=x3,x∈[1,2],則函數(shù)f(x)=x3在[1,2]上的幾何平均數(shù)為( �。�
A、
2
B、2
C、4
D、2
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
1+lnx
x
在區(qū)間(a,a+
2
3
) (a≥0)上有極值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( �。�
A、(0,1)
B、(
2
3
,1)
C、(
1
2
,1)
D、(
1
3
,1)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案