已知| a | < 1，| b | < 1，求證：．

 

答案：
解析：

證明：a，b，c∈( 0，1 )，a + b + c = 2

 (1－a )(1－b ) (1－c) = 1－(a + b + c) + (ab + bc + ca)－abc

= (ab + bc + ca)－(1 + abc) > 0

 ab + bc + ca > 1+ abc > 1；
         4－3(ab + bc + ca) = ( a + b + c )2 －3 (ab + bc + ca)
       =

 ab + bc + ca ≤．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點A（-l，0），動點B是圓F：（x-1）2+y2=8（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交線段BF于點P．
（I）求動點P的軌跡方程；
（II）是否存在過點E（0，2）的直線l交動點P的軌跡于點R、T，且滿足
OR
•
OT
=0（O為原點），若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（l，2），
b
=（-1，0），若（
a
+λ
b
）丄
a
則實數(shù)λ等于（　�。�
A、-5
B、
5
2
C、
5
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量 
a
=（l，2）．
b
=（l，λ），
c
=（3，4）．若
a
+
b
 與
c
共線．則實效λ=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都二模）在平面直角坐標系xOy中，已知點A（l，2），若P是拋物線 y2=2x上一動點，則P到y(tǒng)軸的距離與P到點A的距離之和的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建模擬 題型：單選題

已知向量
a
=（l，2），
b
=（-1，0），若（
a
+λ
b
）丄
a
則實數(shù)λ等于（　　）
A．-5B．
5
2
C．
5
D．5

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