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16．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別為邊AB，BC上的動點，且DE=DF．
若△DEF的面積為y，BF的長為x，則表示y與x的函數關系的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

分析 先證明出Rt△ADE≌Rt△CDF，進而利用割補法，表示出△DEF的面積，可得答案．

解答 解：∵正方形ABCD的邊長為4，DE=DF．
∴Rt△ADE≌Rt△CDF，
∵BF=x，
∴BE=x，
∴△DEF的面積為y=4×4-2×$\frac{1}{2}$（4-x）×4+$\frac{1}{2}{x}^{2}$=$-\frac{1}{2}$x2+4x（0＜x≤4），
其圖象是開口朝下，過原點，由以x=4為對稱軸的拋物線的一部分，
故選：D

點評 本題考查的知識點是函數的圖象，二次函數的圖象和性質，難度中檔．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知兩條直線l1：（a-1）x+2y+1=0，l2：x+ay+1=0，求滿足下列條件的a值：
（1）l1∥l2
（2）l1⊥l2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�
A．函數f（x）的最小正周期為2π
B．函數f（x）的圖象關于點（-$\frac{5π}{12}$.0）對稱
C．將函數f（x）的圖象向左平移$\frac{x}{6}$個單位得到的函數圖象關于y軸對稱
D．函數f（x）的單調遞增區(qū)間是[kx+$\frac{7π}{12}$，kπ+$\frac{13π}{12}$]，（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在棱長為1正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F，G分別為DD1，BD，BB1的中點，則EF，CG所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{15}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{15}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，焦距為$2\sqrt{2}$，拋物線${C_2}：{x^2}=2py（p＞0）$的焦點F是橢圓C1的頂點．
（I）求C1與C2′的標準方程；
（II）已知直線y=kx+m與C2相切，與C1交于P，Q兩點，且滿足∠PFQ=90°，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（x，3），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則x=-1或3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，PA⊥⊙O面，PA=2，AB為⊙O的直徑，其長為4，四邊形ABCD內接于圓O，且∠ADC=120°．
（1）求點C到平面PAB的距離；
（2）當D在$\widehat{AC}$上什么位置時，BC∥平面POD；
（3）在（2）的條件下，求二面角D-PC-B的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．一個長方體共頂點的三個面的面積分別是$\sqrt{2}，\sqrt{3}，\sqrt{6}$，這個長方體的八個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是6π．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設函數f（x）=|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）當a=2時，解不等式：f（x）≥6-|2x-5|；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤4的解集為[-1，7]，且兩正數s和t滿足2s+t=a，求證：$\frac{1}{s}+\frac{8}{t}≥6$．

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