從正方形的四個頂點及其中心這五個點中，任取兩個點，則這兩個點的距離不大于該正方形邊長的概率為（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：設(shè)正方形邊長為1，則從正方形四個頂點及其中心這5個點中任取兩個點，共有10條線段，4條長度為1，4條長度為
2
2
，2條長度為
2
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)正方形邊長為1，
則從正方形四個頂點及其中心這5個點中任取兩個點，共有10條線段，
其中4條長度為1，4條長度為
2
2
，2條長度為
2
，
滿足這兩個點之間的距離不大于該正方形邊長的有4+4=8條，
∴所求概率為P=
8
10
=
4
5
．
故選：D．
點評：本題考查概率的計算，列舉出滿足條件的基本事件是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足2a7=3a6+2a5，若存在兩項am，an使得
aman
=4a1，則m+n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，且PD⊥底面ABCD，PD=AB，點M的是PC的中點．
（1）求證：PA∥平面MBD；
（2）求平面PDC與平面BDM所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x（x2+
1
x
+
1
x3
）的導(dǎo)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-
(a+1)x
x+1
，其中a≥0
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx．
（Ⅰ）若直線y=x+b與f（x）在x=1處相切，求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈{1，2，3}，則直線ax+by+3=0與圓x2+y2=1有公共點的概率（　�。�
A、
1
27
B、
5
27
C、
1
9
D、
5
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列5個正方體圖形中，l是正方體的一條對角線，點M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出直線l⊥平面MNP的所有圖形的序號是（　　）
A、①③④B、①④⑤
C、②④⑤D、①③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），記f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）若f（x）=1，求cos（x+
π
3
）的值；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（2A）的取值范圍．

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