已知點E（0，2），拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，線段EF與拋物線C的交點為M，過M作拋物線準線的垂線，垂足為Q，若∠EQF=90°，則p=
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用拋物線的定義，結(jié)合∠EQF=90°，可得M為線段EF的中點，求出M的坐標，代入拋物線y2=2px（p＞0），即可求出p的值．
解答： 解：由拋物線的定義可得MF=MQ，F(xiàn)（
p
2
，0），
又∠EQF=90°，故M為線段EF的中點，
∴M（
p
4
，1）代入拋物線y2=2px（p＞0）得，1=2p×
p
4
，
∴p=
2
，
故答案為：
2
．
點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷M為線段EF的中點是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在解析幾何中，平面中的直線方程和空間中的平面方程可進行類比．已知空間直角坐標系中平面的一般方程為Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），類比平面直角坐標系中的直線方程知識，若平面α與平面β平行，則平面α：mx+ny+4z+2=0與過點（1，0，0），（0，2，0），（0，0，3）的平面β之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是AE的中點，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AF
=
 
．（用
a
，
b
表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y2=2px的焦點F與雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點重合，過拋物線焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，|AF|=3，則p=
 
；直線AB斜率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx+cos2ωx-
1
2
（ω＞0），其最小正周期為
π
2
，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機抽取甲、乙兩位同學在平時數(shù)學測驗中的5次成績?nèi)缦拢?br />
甲8892859491
乙9287858690
從以上數(shù)據(jù)分析，甲、乙兩位同學數(shù)學成績較穩(wěn)定的是
 
同學．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知長方體的相鄰三個側(cè)面面積分別為
2
，
3
，
6
，則它的體積是（　�。�
A、
5
B、
6
C、5
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l與直線y=1，x-y-1=0分別交于P、Q兩點，線段PQ的中點為（1，-1），則直線l的斜率為（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、-
2
3
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點數(shù)分別為b、c，則方程x2+bx+c=0有相等實根的概率為（　�。�
A、
1
12
B、
1
18
C、
1
36
D、
1
9

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