將曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，求所得曲線的方程．
由題意，得旋轉(zhuǎn)變換矩陣， 
設(shè)上的任意點(diǎn)在變換矩陣M作用下為，，
∴ 得．
將曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，所得曲線的方程為．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）選修4－2：矩陣與變換
已知矩陣，其中R，若點(diǎn)P（1，1）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)P′（0，－3），求矩陣A的特征值及特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將雙曲線C：x2-y2=1上點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到新圖形C′，試求C′的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二階矩陣A的屬于特征值－1的一個(gè)特征向量為，屬于特征值3的一個(gè)特征向量為，求矩陣A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將化成四進(jìn)位制數(shù)的末位是____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知m∈N*，a，b∈R，若 ，則a·b=
A．-mB．mC．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請考生任選2題做答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分，做答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)矩陣 （其中a＞0，b＞0）.
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（II）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C’：，求a，b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩陣的逆矩陣是　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市松江區(qū)高三三模沖刺理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

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