設a＞0，b＞0若log2a與log2b的等差中項為2，則2a+b的最小值為（　　）
A、8
B、8
2
C、4
2
D、
1
4
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差中項的定義，結合對數(shù)的性質(zhì)得到ab=4，然后利用基本不等式的性質(zhì)即可得到結論．
解答： 解：∵log2a與log2b的等差中項為2，
∴l(xiāng)og2a+log2b=2×2=4，
所以log2ab=4，ab=24=16，
又a＞0，b＞0，
所以2a+b≥2
2ab
=8
2
，
當且僅當2a=b時，取等號，
所以2a+b的最小值為8
2
．
故選：B．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，利用等差中項的性質(zhì)，以及對數(shù)的運算法則是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知U=R，A={x|-1＜x＜1}，B={x|2x＞1}，
（1）求A∪B；
（2）求A∩∁UB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=（
5
2
）3，b=log
1
2
5，c=（
2
5
）-2，則a，b，c按從小到大排列的順序是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，則a-b的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）為R上的偶函數(shù)，g（x）=f（x-1）為R上的奇函數(shù)，且g（1）=2，則f（2014）的值為（　�。�
A、1B、2C、-1D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某扇形的圓心角為30°，半徑為2，那么該扇形弧長為（　�。�
A、
π
3
B、
2
3
π
C、
π
6
D、60

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
（2an+bn）=5，
lim
n→∞
（an-3bn）=-1，求
lim
n→∞
（an•bn）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（
3
，1），若將向量-2
a
繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到向量
b
，則
b
的坐標為（　�。�
A、（0，4）
B、（2
3
，-2）
C、（-2
3
，2）
D、（2，-2
3
）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案