Question

箱中裝有9張大小、重量一樣的卡片，每張卡片正面分別標(biāo)有1到9中的一個號碼，正面號碼為n的卡片反面標(biāo)的數(shù)字是n²-7n+12（卡片正反面用顏色區(qū)分）
（1）如果任意取出一張卡片，試求正面數(shù)字不大于反面數(shù)字的概率；
（2）如果同時取出兩張卡片，試求它們反面數(shù)字相同的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）計算出從9張大小、重量一樣的卡片中，任意取出一張卡片所有的基本事件個數(shù)，及滿足條件正面數(shù)字不大于反面數(shù)字的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，即可求出正面數(shù)字不大于反面數(shù)字的概率；
（2）計算出從9張大小、重量一樣的卡片中，同時取出兩張卡片，所有的基本事件個數(shù)，及滿足條件反面數(shù)字相同的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，即可求出它們反面數(shù)字相同的概率．
解答：解：由題意得，每張卡片正反面數(shù)字如下表：

正面	1	2	3	4	5	6	7	8	9
反面	6	2			2	6	12	20	30

（1）任取一張卡片，等可能的基本事件共有9個，其中正面為1，2，6，7，8，9時，下面數(shù)字均不大于反面數(shù)字，
故正面數(shù)字不大于反面數(shù)字的概率P==
（2）同時取出兩張卡片，共有：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7），
（1，8），（1，9），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（2，7），（2，8），（2，9），（3，4），（3，5），（3，6），
（3，7），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，7），
（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），
（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），（7，9），（8，9），共36種情況，
其中反面數(shù)字相同的有（1，6），（2，5），（3，4）三種
故反面數(shù)字相同的概率P==
點評：本題考查的知識點是古典概型及其概率計算公式，其中根據(jù)已知條件計算所有的基本事件個數(shù)及滿足條件的基本事件個數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．