已知函數(shù)f（x）=ax、g（x）=bx的圖象與直線y=3的交點(diǎn)分別為x1、x2，且x1＞x2，則a與b的大小關(guān)系不可能成立的是


  1. A.
    b＞a＞1
  2. B.
    a＞1＞b＞0
  3. C.
    1＞b＞a＞0
  4. D.
    b＞1＞a＞0
D
分析：根據(jù)所給的函數(shù)式，和所給的直線相交的交點(diǎn)，利用對(duì)數(shù)的定義可得x1=loga3，x2=logb3再結(jié)合x1＞x2利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，和a，b與1的關(guān)系即可比較出a，b的大�。�
解答：∵f（x）=ax，g（x）=bx，直線y=3的交點(diǎn)分別為x1、x2，
∴
∴x1=loga3，x2=logb3
∵x1＞x2
∴l(xiāng)oga3＞logb3
∴由換底公式可得＞，
當(dāng)a＞1，b＞1時(shí)
∴l(xiāng)og3a＞0，log3b＞0
∴l(xiāng)og3b＞log3a①
∴由y=log3x的單調(diào)性可得b＞a＞1
同理驗(yàn)證a＞1＞b＞0，
1＞b＞a＞0，都成立，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大�。忸}的關(guān)鍵是要利用x1＞x2得到loga3＞logb3然后再利用換底公式和討論的a，b的范圍將上式等價(jià)變形，比較出大小關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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