12、已知（x+x-1）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是128，則n=
7
；展開式中x3的系數(shù)是
21
．（用數(shù)字作答）
分析：利用賦值法求出展開式中各項(xiàng)系數(shù)和，列出方程解出n；利用展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為3得展開式中x3的系數(shù)
解答：解：在（x+x-1）n的展開式中，
令x=1得展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為2n
∵（x+x-1）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是128
∴2n=128
∴n=7
∴（x+x-1）n=（x+x-1）7的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C7rx7-r（x-1）r=C7rx7-2r
令7-2r=3得r=2
故展開式中x3的系數(shù)是C72=21
故答案為7，21
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用賦值法求展開式的各項(xiàng)系數(shù)和；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*）．
（Ⅰ）請(qǐng)寫出fn（x）的表達(dá)式（不需證明）；
（Ⅱ）設(shè)fn（x）的極小值點(diǎn)為Pn（xn，yn），求yn；
（Ⅲ）設(shè)gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，試求a-b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對(duì)定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1x
的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=-2x-n（x-1），求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若對(duì)實(shí)數(shù)x＜0及t＞0，恒有g(shù)（x）+tf（t）＞0，求正實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n（n≥2，n∈N*）
（1）當(dāng)n=5時(shí)，求a2的值．
（2）設(shè)Sn=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
a0-1
，求證：
n
2
＜Sn≤n，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)在(-1，1)上有定義f()=1，對(duì)于x，y∈(-1，1)有f(x)-f(y)=f()恒成立，對(duì)數(shù)列{xn}有x1=，xn+1=(n∈N*)．

(1)證明：f(x)在(-1，1)上為奇函數(shù)；

(2)求f(xn)的表達(dá)式；

(3)是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)于任意n∈N*，恒成立?若存在，求出m的最小值．

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