“（x+1）（x-3）＜0”是“x＜3”的（　�。�
分析：“（x+1）（x-3）＜0”⇒“-1＜x＜3”⇒“x＜3”；反之，“x＜3”時，“（x+1）（x-3）＜0”不一定成立．
解答：解：∵“（x+1）（x-3）＜0”⇒“-1＜x＜3”⇒“x＜3”，
反之，“x＜3”時，“（x+1）（x-3）＜0”不一定成立．
例如：x=-2時，（x+1）（x-3）=（-1）×（-5）=5＞0，
故“（x+1）（x-3）＜0”是“x＜3”的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當x∈[0，1）時f（x）=log0.5（1-x），則：
①2是函數(shù)f（x）的周期；
②f（x）在（1，2）上是增函數(shù)，在（2，3）上是減函數(shù)；
③f（x）的最大值是1，最小值是0；
④當x∈（3，4）時，f（x）=log0.5（x-3）．
其中所有正確命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（ x+1 ）（ x-3 ）＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|x+1＜0}，N={x|x2+3x＜0}，則M∩N為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|y2=x+1}，P={x|y2=-2（x-3）}，那么，M∩P等于（    ）

A.{（x，y）|x=}                B.{x|-1＜x＜3}

C.{x|-1≤x≤3}                                        D.{x|x≤3}

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省荊門市龍泉中學高三（上）8月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當x∈[0，1）時f（x）=log0.5（1-x），則：
①2是函數(shù)f（x）的周期；
②f（x）在（1，2）上是增函數(shù)，在（2，3）上是減函數(shù)；
③f（x）的最大值是1，最小值是0；
④當x∈（3，4）時，f（x）=log0.5（x-3）．
其中所有正確命題的序號是    ．

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