【題目】某學(xué)校初中部共120名教師,高中部共180名教師,其性別比例如圖所示,已知按分層抽樣方法得到的工會(huì)代表中,高中部女教師有6人,則工會(huì)代表中男教師的總?cè)藬?shù)為________.
【答案】12
【解析】
利用分層抽樣中的比例,可得工會(huì)代表中男教師的總?cè)藬?shù).
∵高中部女教師與高中部男教師比例為2:3,
按分層抽樣方法得到的工會(huì)代表中,高中部女教師有6人,則男教師有9人,
工會(huì)代表中高中部教師共有15人,又初中部與高中部總?cè)藬?shù)比例為2:3,
工會(huì)代表中初中部教師人數(shù)與高中部教師人數(shù)比例為2:3,
工會(huì)代表中初中部教師總?cè)藬?shù)為10,又∵初中部女教師與高中部男教師比例為7:3,
工會(huì)代表中初中部男教師的總?cè)藬?shù)為10×30%=3;
∴工會(huì)代表中男教師的總?cè)藬?shù)為9+3=12,
故答案為12.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,右焦點(diǎn)到直線的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),滿足,求直線的方程.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?/span>R,則實(shí)數(shù)m取值范圍為
A.{m|–1≤m≤0}B.{m|–1<m<0}
C.{m|m≤0}D.{m|m<–1或m>0}
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【題目】若一個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為,則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”,如數(shù)字“”.試問用數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字且大于的“完美四位數(shù)”有( )個(gè)
A. B. C. D.
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【題目】甲、乙兩人各進(jìn)行次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率,
(Ⅰ)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為,求的概率分布及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)次的概率.
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【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,左焦點(diǎn)為,點(diǎn)為橢圓上任一點(diǎn),若直線與的斜率之積為,且橢圓經(jīng)過點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若交直線于兩點(diǎn),過左焦點(diǎn)作以為直徑的圓的切線.問切線長(zhǎng)是否為定值,若是,請(qǐng)求出定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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【題目】某超市為調(diào)查會(huì)員某年度上半年的消費(fèi)情況制作了有獎(jiǎng)?wù){(diào)查問卷發(fā)放給所有會(huì)員,并從參與調(diào)查的會(huì)員中隨機(jī)抽取名了解情況并給予物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì).調(diào)查發(fā)現(xiàn)抽取的名會(huì)員消費(fèi)金額(單位:萬元)都在區(qū)間內(nèi),調(diào)查結(jié)果按消費(fèi)金額分成組,制作成如下的頻率分布直方圖.
(1)求該名會(huì)員上半年消費(fèi)金額的平均值與中位數(shù);(以各區(qū)間的中點(diǎn)值代表該區(qū)間的均值)
(2)若再?gòu)倪@名會(huì)員中選出一名會(huì)員參加幸運(yùn)大抽獎(jiǎng),幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)方案如下:會(huì)員最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率均為,第一次抽獎(jiǎng),若未中獎(jiǎng),則抽獎(jiǎng)結(jié)束.若中獎(jiǎng),則通過拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng).規(guī)定:拋出的硬幣,若反面朝上,則會(huì)員獲得元獎(jiǎng)金,不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng);若正面朝上,會(huì)員需進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng),且在第二次抽獎(jiǎng)中,如果中獎(jiǎng),則獲得獎(jiǎng)金元,如果未中獎(jiǎng),則所獲得的獎(jiǎng)金為元.若參加幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)的會(huì)員所獲獎(jiǎng)金(單位:元)用表示,求的分布列與期望值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓,離心率.左焦點(diǎn)為,過點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為3.
(1)求該橢圓的方程;
(2)過橢圓的左焦點(diǎn)的任意一條直線與橢圓交于兩點(diǎn),在軸上是否存在定點(diǎn)使得軸平分,若存在,求出定點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別為BC,AC的中點(diǎn),AB=BC.
求證:(1)A1B1∥平面DEC1;
(2)BE⊥C1E.
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