（文科）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為{x|x＞0}，值域為R，且同時滿足下列條件：
（1）對于任意正數(shù)x1，x2，都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
（2）對于任意正數(shù)x1，x2，且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2) x1-x2
＞0
寫出符合上述條件的一個函數(shù)f（x）
：y=log2x
：y=log2x
．
分析：根據(jù)性質(zhì)（1）聯(lián)想到對數(shù)函數(shù)y=logax滿足條件，再根據(jù)性質(zhì)（2）得到函數(shù)是定義在（0，+∞）的增函數(shù)．由此，不難找到符合題意的函數(shù)f（x）．
解答：解：對于性質(zhì)（1），函數(shù)y=logax滿足對于任意正數(shù)x1，x2，都有l(wèi)oga（x1x2）=logax1+logax2，
再看性質(zhì)（2），說明函數(shù)是定義在（0，+∞）的增函數(shù)．
由以上可得，取底數(shù)a=2，可得函數(shù)y=log2x就是滿足條件的一個函數(shù)．
故答案為：y=log2x
點評：本題以抽象函數(shù)為例，叫我們找出符合題意的一個具體函數(shù)，著重考查了函數(shù)的簡單性質(zhì)和基本初等函數(shù)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（理科）某中學(xué)號召學(xué)生在2010年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（下面簡稱為“活動”）．該校合唱團共有100名學(xué)生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．
（Ⅰ）求合唱團學(xué)生參加活動的人均次數(shù)；
（Ⅱ）從合唱團中任選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．

（文科）先后拋擲一枚骰子兩次，得到點數(shù)m，n，確定函數(shù)f（x）=x2+mx+n2，設(shè)函數(shù)f（x）有零點為事件A．
（Ⅰ）求事件A的概率P（A）；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=x2+12P（A）x-4的定義域為[-5，5]，記“當(dāng)x0∈[-5，5]時，則g（x0）≥0”為事件B，求事件B的概率P（B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）設(shè)函數(shù)f(x)=lg
1+mxa
m
，其中a∈R，m是給定的正整數(shù)，且m≥2．如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在區(qū)間[1，+∞）上有解，則實數(shù)a的取值范圍是
a＞
1
2
a＞
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•甘肅一模）（文科）設(shè)函數(shù)f(x)=-
13
x3+2ax2-3a2x+b(0＜a＜1)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（2）若當(dāng)x∈[a+1，a+2]時，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（文科）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為{x|x＞0}，值域為R，且同時滿足下列條件：
（1）對于任意正數(shù)x1，x2，都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
（2）對于任意正數(shù)x1，x2，且x1≠x2，都有數(shù)學(xué)公式
寫出符合上述條件的一個函數(shù)f（x）________．

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