經(jīng)過曲線f（x）=ax3+bx上一點P（2，2），所作的切線的斜率為9，若y=f（x）得定義域為[-
3
2
，3]，則該函數(shù)的值域為______．
點P（2，2）在曲線y=ax3+bx
則：8a+2b=2
∵y'=3ax2+b
∴當x=2 時，12a+b=9
聯(lián)立得：a=1，b=-3
∴y=x3-3x
∴y'=3x2-3，令3x2-3=0，x=±1
∵f（1）=1-3=-2，f（-1）=-1+3=2，f（3）=27-9=18，f（-
3
2
）=-
27
8
+
9
2
=
9
8

∴y=x3-3x在x∈[-
3
2
，3]的最大值為18，最小值為-2，即值域為[-2，18]
故答案為：[-2，18]．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-ax+1）ex（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=0，且經(jīng)過點P（0，t）（t≠1）有且只有一條直線與曲線f（x）相切，求t的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•西區(qū)模擬）經(jīng)過曲線f（x）=x2（x-2）+1上點（1，f（x））處的切線方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線f（x）=ex在點（x0，f（x0））處的切線經(jīng)過點（0，0），則x0的值為（　　）
A、
1
e
B、1
C、e
D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

經(jīng)過曲線f（x）=x2（x-2）+1上點（1，f（x））處的切線方程為


  1. A.
    x+2y-1=0
  2. B.
    2x+y-1=0
  3. C.
    x-y+1=0
  4. D.
    x+y-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西第三屆百所高中高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

經(jīng)過曲線f（x）=x2（x-2）+1上點（1，f（x））處的切線方程為（ ）
A．x+2y-1=0
B．2x+y-1=0
C．x-y+1=0
D．x+y-1=0

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