曲線y=sin x在[0，π]上與x軸所圍成的平面圖形的面積為
 
．
分析：根據(jù)積分的應(yīng)用可知所求的面積為
∫
π
0
sinxdx，然后根據(jù)積分公式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵在[0，π]，sinx≥0，
∴y=sin x在[0，π]上與x軸所圍成的平面圖形的面積S=
∫
π
0
sinxdx=（-cosx）|
 
π
0
=-cosπ+cos0=1+1=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積分的幾何意義，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖，向量
OA
和
OB
被矩陣M作用后分別變成
OA/
和
OB/
，
（Ⅰ）求矩陣M；（Ⅱ）并求y=sin(x+
π
3
)在M作用后的函數(shù)解析式；
（2）已知在直角坐標(biāo)系x0y內(nèi)，直線l的參數(shù)方程為
x=-2+tcos600
y=tsin600
(t為參數(shù))．以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
3
)=
1
2
． 若C與L的交點(diǎn)為P，求點(diǎn)P與點(diǎn)A（-2，0）的距離|PA|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=ln(x+2)+
x2
2
+2x+
1
2
在點(diǎn)A處的切線與曲線y=sin(2x+φ)，(-
π
2
＜φ＜
π
2
)在點(diǎn)B處的切線相同，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇五校高三下學(xué)期期初教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

 

A．（幾何證明選講選做題）

如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)B，AC交圓O于點(diǎn)P，E為線段BC的中點(diǎn)．求證：OP⊥PE．

B．（矩陣與變換選做題）

已知M＝，N＝，設(shè)曲線y＝sinx在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程．

C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線m的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）；在以O為極點(diǎn)、射線Ox為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

D．（不等式選做題）

設(shè)x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：2x＋≥2y＋3．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線y=ln(x+2)+
x2
2
+2x+
1
2
在點(diǎn)A處的切線與曲線y=sin(2x+φ)，(-
π
2
＜φ＜
π
2
)在點(diǎn)B處的切線相同，求φ的值．

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