若A為不等式組
x≤0
y≥0
y-x≤2
表示的平面區(qū)域，當a從-1連續(xù)變化到1時，動直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為（　　）
A．
3
2
B．
7
4
C．
7
2
D．2
如圖，不等式組
x≤0
y≥0
y-x≤2
表示的平面區(qū)域是△AOB，
動直線x+y=a（即y=-x+a）在y軸上的截距從-1變化到1，動直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域是陰影部分．
又知△AOB是直角邊為2的等腰直角三角形，△BDE，△AGF是斜邊為1等腰直角三角形，
所以區(qū)域的面積S陰影=S△AOB-2S△BDE=
1
2
×2×2-2×
1
2
×
2
2
×
2
2
=
3
2
．
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xoy中，設D表示的區(qū)域中的點橫坐標x和縱坐標y滿足條件
x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥0
，E是到原點的距離不大于1的點構(gòu)成的區(qū)域，向E中隨機投一點，則所投點在D中的概率是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的區(qū)域所對應的不等式組為（　�。�
A．
y≤-2x+3
x+2y-10＜0
B．
y＜-2x+3
x+2y-10≥0
C．
y≥-2x+3
x+2y-10＜0
D．
y＞-2x+3
x+2y-10＞0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式組
x-3y+6≥0
x-y+2＜0
表示的平面區(qū)域是（　�。�
A．B．
C．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（理）已知x，y滿足線性約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則
y+1
x
的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[1，2]D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系內(nèi)，滿足不等式x2-y2≤0的點（x，y）的集合（用陰影表示）是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出平面區(qū)域如圖所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目標函數(shù)z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值為（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．2D．
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知變量x、y滿足條件，若目標函數(shù) (其中>0)，僅在(4，2)處取得最大值，則的取值范圍是___________．  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知D是由不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓在區(qū)域D內(nèi)的弧長為(     )
A．B．C．D．

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同步練習冊答案