設(shè)橢圓的兩焦點(diǎn)分別為（0，-2），（0，2），兩準(zhǔn)線間的距離為13，則橢圓的方程為
y2
13
+
x2
9
=1
y2
13
+
x2
9
=1
．
分析：利用橢圓的焦點(diǎn)求出c，兩準(zhǔn)線間的距離為13，求出a，然后求出b即可求出橢圓的方程．
解答：解：因?yàn)闄E圓的兩焦點(diǎn)分別為（0，-2），（0，2），所以c=2，兩準(zhǔn)線間的距離為13，即
2a2
c
=13，
所以a2=13，b2=13-4=9，則橢圓的方程為
y2
13
+
x2
9
=1．
故答案為：
y2
13
+
x2
9
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查橢圓的基本性質(zhì)，注意橢圓的準(zhǔn)線間的距離的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=
1
2

（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）設(shè)橢圓的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是其上的動(dòng)點(diǎn)，
（1）當(dāng)△PF1F2內(nèi)切圓的面積最大時(shí)，求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；
（2）若直線l：y=k（x-1）（k≠0）與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，證明直線AM與直線BN的交點(diǎn)在直線x=4上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）設(shè)橢圓的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若直線l：y=k（x-1）（k≠0）與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，證明直線AM與直線BN的交點(diǎn)在直線x=4上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

（本小題滿分12分）已知橢圓C：的左、右頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,，離心率。

（Ⅰ）求橢圓C的方程：

（Ⅱ）設(shè)橢圓的兩焦點(diǎn)分別為,，若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在直線上。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：巧妙交匯 精彩紛呈（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是該橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積等于     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案