(其中e為自然常數(shù)),求x的值.

答案:100
解析:

式子中出現(xiàn)了常用對數(shù)和自然對數(shù)符號,可結(jié)合二者的定義進行轉(zhuǎn)換化求解.

解:由于,故原式可化為,

所以lgx=2,因此.即x的值為100


提示:

注意利用對數(shù)恒等式以及指數(shù)式與對數(shù)式間的轉(zhuǎn)化.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2lnx-x2(x>0).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與最值;
(2)若方程2xlnx+mx-x3=0在區(qū)間[
1e
,e]
內(nèi)有兩個不相等的實根,求實數(shù)m的取值范圍;  (其中e為自然對數(shù)的底數(shù))
(3)如果函數(shù)g(x)=f(x)-ax的圖象與x軸交于兩點A(x1,0),B(x2,0),且0<x1<x2,求證:g'(px1+qx2)<0(其中,g'(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù),正常數(shù)p,q滿足p+q=1,q>p)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex-ax,其中e為自然對數(shù)的底數(shù),a為常數(shù).
(1)若對函數(shù)f(x)存在極小值,且極小值為0,求a的值;
(2)若對任意x∈[0,
π2
]
,不等式f(x)≥ex(1-sinx)恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

(其中e為自然常數(shù)),求x的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:北京期末題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],其中e為自然常數(shù),
(Ⅰ)當a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)a,使得f(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由。

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