直線l與拋物線y=2x2交于A,B兩點(diǎn),是AB的垂直平分線,當(dāng)的斜率為2時(shí),求在y軸上截距的取值范圍.

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已知點(diǎn)M(0,-1),F(xiàn)(0,1),過點(diǎn)M的直線l與曲線y=x3-4x+4在x=2處的切線平行.

(1)求直線l的方程;

(2)求以點(diǎn)F為焦點(diǎn),l為準(zhǔn)線的拋物線C的方程.

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已知點(diǎn)M(0,-1)、F(0,1),過點(diǎn)M的直線l與曲線y=x3-4x+4在x=2處的切線平行.

(1)求直線l的方程;

(2)求以點(diǎn)F為焦點(diǎn),l為準(zhǔn)線的拋物線C的方程.

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給出下列三個(gè)命題:①若直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn),且與這條拋物線交于A,B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為2;②雙曲線C:=-1的離心率為;③若⊙C1:x2+y2+2x=0,⊙C2:x2+y2+2y-1=0,則這兩圓恰有2條公切線.④若直線l1:a2x-y+6=0與直線l2:4x-(a-3)y+9=0互相垂直,則a=-1.

其中正確命題的序號是________.(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過y軸正方向上一點(diǎn)C(0,c)任作一直線,與拋物線y=x2相交于AB兩點(diǎn),一條垂直于x軸的直線,分別與線段AB和直線l:y=-c交于P,Q.

(1)若·=2,求c的值;

(2)若P為線段AB的中點(diǎn),求證:QA為此拋物線的切線;

(3)試問(2)的逆命題是否成立?說明理由.

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