直線l與拋物線y＝2x2交于A，B兩點(diǎn)，是AB的垂直平分線，當(dāng)的斜率為2時(shí)，求在y軸上截距的取值范圍．

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已知點(diǎn)M(0，－1)，F(xiàn)(0，1)，過點(diǎn)M的直線l與曲線y＝x3－4x＋4在x＝2處的切線平行．

(1)求直線l的方程；

(2)求以點(diǎn)F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的拋物線C的方程．

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已知點(diǎn)M(0，－1)、F(0，1)，過點(diǎn)M的直線l與曲線y＝x3－4x＋4在x＝2處的切線平行．

(1)求直線l的方程；

(2)求以點(diǎn)F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的拋物線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省五校2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

給出下列三個(gè)命題：①若直線l過拋物線y＝2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；②雙曲線C：－＝－1的離心率為；③若⊙C1：x2＋y2＋2x＝0，⊙C2：x2＋y2＋2y－1＝0，則這兩圓恰有2條公切線．④若直線l1：a2x－y＋6＝0與直線l2：4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直，則a＝－1．

其中正確命題的序號是________．(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過y軸正方向上一點(diǎn)C(0，c)任作一直線，與拋物線y＝x2相交于AB兩點(diǎn)，一條垂直于x軸的直線，分別與線段AB和直線l：y＝－c交于P，Q．

(1)若·＝2，求c的值；

(2)若P為線段AB的中點(diǎn)，求證：QA為此拋物線的切線；

(3)試問(2)的逆命題是否成立？說明理由．

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