Question

不等式

2x-1

3x+1

＞1的解集是

 

．

Answer 1

分析：把不等式右邊的“1”移項(xiàng)到不等式左邊，通分后根據(jù)分母不變只把分子相減計(jì)算后，在不等式兩邊同時(shí)除以-1，不等號(hào)方向改變，然后根據(jù)兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)，根據(jù)商為負(fù)數(shù)得到x+2與3x+1異號(hào)，可化為兩個(gè)不等式組，分別求出兩不等式組的解集，求出兩解集的并集即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式

2x-1

3x+1

＞1，
移項(xiàng)得：

2x-1

3x+1

-1＞0，
即

x+2

3x+1

＜0，
可化為：

x+2＞0 3x+1＜0

或

x+2＜0 3x+1＞0

，
解得：-2＜x＜-

1

3

或無(wú)解，
則原不等式的解集是-2＜x＜-

1

3

．
故答案為：-2＜x＜-

1

3

點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化及分類討論的數(shù)學(xué)思想，是高考中�？嫉幕�礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)注意在不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變．