已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且滿足
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）討論| f（x）|=b(b∈R)的零點個數(shù)
（3）若| f（x）|=b有三個的零點時，已知函數(shù)，
若對任意，恒成立，試求實數(shù)c的取值范圍
解：（1）令x-2=t，則x=t+2，由于
所以
∴
∵y=f（x）的圖像關(guān)于y軸對稱
∴a≠0且3（a+1）=0，即a=-1故
（2）①當b=0或b＞1時，| f（x）|=b有二個的零點
②當0＜b＜1時，| f（x）|=b有四個的零點
③當b=1時，| f（x）|=b有三個的零點
④當b＜0時，| f（x）|=b沒有零點
（3）由（2）得


∴c的取值范圍是（-3，+∞）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過點（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形一定過點（　　）

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已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x（1-x），那么當x＞0時，f（x）=
-x（1+x）
-x（1+x）
．

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已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0 時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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