Question

若實數(shù)x，y滿足

x+y-2≥0   x≤4   y≤5

，則s=2^2x•4^-y的最小值為

2^-16

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件畫出滿足約束條件的可行域，再用角點法，求出目標函數(shù)的最值．（注意先把所求問題轉化）．

解答：解：約束條件對應的平面區(qū)域如圖示：
而s=2^2x•4^-y=2^2x-2y；
設z=2x-2y，當其過點C時取最小值，
把C（-3，5）代入得z的最小值為2×（-3）-2×5=-16．
故s=2^2x•4^-y的最小值為：2^-16．
故答案為：2^-16

點評：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數(shù)．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解．