2．某冷飲店只出售一種飲品，該飲品每一杯的成本價為3元，售價為8元，每天售出的第20杯及之后的飲品半價出售．該店統(tǒng)計了近10天的飲品銷量，如圖所示：
設(shè)x為每天飲品的銷量，y為該店每天的利潤．
（1）求y關(guān)于x的表達式；
（2）從日利潤不少于96元的幾天里任選2天，求選出的這2天日利潤都是97元的概率．

分析 （1）利用頻率分布直方圖，列出函數(shù)的關(guān)系式即可．
（2）求出銷量為20杯的有3天，記為a，b，c，銷量為21杯的有2天，記為A，B，從這5天中任取2天，列出事件情況，求解概率即可．

解答 解：（1）$y=\left\{\begin{array}{l}（8-3）x=5x（x≤19）\\（8-3）×19+（4-3）×（x-19）=76+x（x＞19）.\end{array}\right.$
（2）由（1）可知：日銷售量不少于20杯時，日利潤不少于96元，日銷售量為21杯時，日利潤為97元，從條形圖可以看出，銷量為20杯的有3天，記為a，b，c，銷量為21杯的有2天，記為A，B，從這5天中任取2天，包括（a，b），（a，c），（a，A），（a，B），（b，c），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），（A，B），共10種情況，
其中選出的2天銷量都為21天的情況只有1種，故其概率為$\frac{1}{10}$．

點評 本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，函數(shù)的解析式的求法，概率的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．定義在（-2，2）上的偶函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）為減函數(shù)，若f（m-1）＜f（-m），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$（{-1，\frac{1}{2}}）$B．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，2}）$D．$[{-1，\frac{1}{2}}）$

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13．如圖所示，在空間直角坐標系中，有一棱長為a的正方體ABCO-A′B′C′D′，A′C的中點E與AB的中點F的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$．

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10．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{2}{x}$+2x在[1，+∞）上為單調(diào)遞增的函數(shù)，g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在[1，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為[0，4]．

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17．設(shè)a≥0，若y=sin2x-acosx+b的最大值為0，最小值為-4，試求a與b的值，并求出使y取得最大、最小值時的x值．

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7．口袋中放有大小相等的2個紅球和1個白球，有放回地每次摸取1個球，定義數(shù)列{an}：若第n次摸到紅球，an=-1；若第n次摸到白球，an=1．如果Sn為數(shù)列{an}的前n項和，那么S7=3的概率為（　�。�
A．$C_7^5×{（{\frac{1}{3}}）^2}×{（{\frac{2}{3}}）^5}$B．$C_7^5×{（{\frac{1}{3}}）^2}×{（{\frac{1}{3}}）^5}$C．$C_7^3×{（{\frac{1}{3}}）^2}×{（{\frac{2}{3}}）^5}$D．$C_7^2×{（{\frac{2}{3}}）^2}×{（{\frac{1}{3}}）^5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|1≤x＜3}，C={x|m+1≤x≤2m-1}，
（Ⅰ）求A∩∁RB；
（Ⅱ）若A∩C=C，求m的取值范圍．

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11．已知△ABC的三個頂點分別為A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），試求：
（1）邊AC所在直線的方程； 
（2）BC邊上的中線AD所在直線的方程；
（3）BC邊上的高AE所在直線的方程．

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12．設(shè)函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$+lna為定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

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