已知圓A：x2＋y2－2x－2y－2＝0.
(1)若直線l：ax＋by－4＝0平分圓A的周長，求原點(diǎn)O到直線l的距離的最大值；
(2)若圓B平分圓A的周長，圓心B在直線y＝2x上，求符合條件且半徑最小的圓B的方程．
（1）     （2）(x－)2＋(y－)2＝
(1)圓A的方程即(x－1)2＋(y－1)2＝4，其圓心為A(1,1)，半徑為r＝2.
由題意知直線l經(jīng)過圓心A(1,1)，所以a＋b－4＝0，得b＝4－a.
原點(diǎn)O到直線l的距離d＝.
因?yàn)閍2＋b2＝a2＋(4－a)2＝2(a－2)2＋8，所以當(dāng)a＝2時，a2＋b2取得最小值8.
故d的最大值為＝.

(2)由題意知圓B與圓A的相交弦為圓A的一條直徑，它經(jīng)過圓心A.
設(shè)圓B的圓心為B(a,2a)，半徑為R.如圖所示，在圓B中，
由垂徑定理并結(jié)合圖形可得：R2＝22＋|AB|2＝4＋(a－1)2＋(2a－1)2＝5(a－)2＋.
所以當(dāng)a＝時，R2取得最小值.
故符合條件且半徑最小的圓B的方程為(x－)2＋(y－)2＝.
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A．（-∞，-
5
2
]∪[
4
3
，+∞）		B．（-
4
3
，
5
2
）
C．[-
5
2
，
4
3
]		D．（-∞，-
4
3
]∪[
5
2
，+∞）

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A．B．
C．D．

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