Question

已知函數(shù).（x₀∈[0，π]），那么下面命題中真命題的序號是________．
①f（x）的最大值為f（x₀）
②f（x）的最小值為f（x₀）
③f（x）在[0，x₀]上是減函數(shù)　　　　　　
④f（x）在[x₀，π]上是減函數(shù)．

Answer 1

①④
分析：可求出的導(dǎo)數(shù)，研究出它的單調(diào)性確定出最值，再由這些性質(zhì)對四個命題進行比較驗證，選出正確命題
解答：的導(dǎo)數(shù)
又.（x₀∈[0，π]），
∴函數(shù)f（x）在[0，x₀]上是增函數(shù)，f（x）在[x₀，π]上是減函數(shù)
∴f（x）的最大值為f（x₀）
由此知①④是正確命題
故答案為①④
點評：本題考查命題的真假的判斷與 應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握住用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性及求最值，由這些結(jié)論對四個命題的正確性進行驗證得出正確選項．