精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設{an}是道項為1的正項數列，且(n+1)an+12－nan2+an+1an=0(n=1，2，3…)，求它的通項公式.

 

答案：
解析：

解法一：將n=1，a1=1代入(n+1)an+12－nan2+an+1an=0，得a2=.類似地，可求得a3=，a4=.由此歸納出an=.

解法二：由(n+1)an+12－nan2+an+1an=0，得[(n+1)an+1－nan](an+1+an)=0.

∵an+1>0，an>0，

∴(n+1)an+1－nan=0，

即，于是有，，，，…，

以上各式相乘時

··· …····…·.

因此，an=

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

設{an}是道項為1的正項數列，且(n+1)an+12－nan2+an+1an=0(n=1，2，3…)，求它的通項公式.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案