設f(x)＝asin(π－2x)＋bsin(＋2x)，其中a，b∈R，ab≠0，若f(x)≤|f()|對一切x∈R恒成立，則

①f()＝0

②f(x)的周期為2π

③f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

④存在經(jīng)過點(a，b)的直線與函數(shù)f(x)的圖象不相交

以上結論正確的是________．(寫出所有正確結論的編號)


①③

[解析]　f(x)＝asin(π－2x)＋bsin(＋2x)＝asin2x＋bcos2x＝sin(2x＋φ)，其中，tanφ＝，

∵f(x)≤|f()|對一切x∈R恒成立，

∴|f()|＝，∴2×＋φ＝kπ＋，

∴φ＝kπ＋，

又f(x)的周期T＝π，故①③正確，②④錯誤．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知sinα－cosα＝，α∈(0，π)，則tanα＝(　　)

A．－1　　　　　　　　 　                          B．－

C.                                                          D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知關于x的方程2sin2x－sin2x＋m－1＝0在x∈(，π)上有兩個不同的實數(shù)根，則m的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知sinα＝，sin(α－β)＝－，α、β均為銳角，則β等于(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx－cos2x－，x∈R.

(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；

(2)已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c＝3，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)與n＝(2，sinB)共線，求a、b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


計算(tan10°－)·sin40°.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列函數(shù)中,在區(qū)間上為增函數(shù)的是(    )

A．       B．      C．      D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？（注：平均綜合費用平均建筑費用平均購地費用，平均購地費用）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合A={x|x2-2x≤0},B=,若A∪B=B,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　. 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案