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已知函數f（x）=-ax2+ax-1，x∈[0，1]，若a≥
1
2
，則f（x）的最大值是
 
．
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：由二次函數的解析式及a的范圍知拋物線開口向下，對稱軸x=1，從而求出頂點坐標即為最大值．
解答： 解：由函數f（x）=-ax2+ax-1，a≥
1
2
，
∴拋物線開口向下，對稱軸x=1，
∴頂點的縱坐標的值即為f（x）的最大值，
∴f（x）最大=
4a-a2
-4a
=
a-4
4
．
故答案為：
a-4
4
點評：本題考察了二次函數的圖象及性質問題，對稱軸及頂點坐標，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=4x-1-16x+1的定義域與函數g（x）=
x+2
-
-x-1
的定義域相同，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三角形ABC中，角A．B．C對應的邊分別為a．b．c，已知sin（2A+
π
6
）=
1
2
，b=1，S△ABC=
3
2
，則
b+c
sinB+sinC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x∈[-
π
2
，
π
2
]，令A=cos（cosx），B=sin（sinx），則A，B的大小關系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos
aπ
3
x，a等于拋擲一顆均勻的正六面體骰子得到的點數，則y=f（x）在[0，4]上有偶數個零點的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數是偶函數，且在[0，1]上單調遞增的是（　　）
A、y=cos（x+
π
2
）
B、y=1-2cos22x
C、y=-x2
D、y=|sin（π+x）|

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
x2，x∈[0，2]
2-x，x∈(2，4]
，則
∫
2
0
f（x）dx等于（　�。�
A、
3
4
B、
4
5
C、
8
3
D、
5
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a＞1”是“函數y=x2-2ax+a有兩個零點”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖是三個全等的等腰直角三角形，且正（主）視圖如圖所示，則此三棱錐的表面積為（　�。�
A、6+2
3
B、4+4
2
C、6+4
2
D、4+4
2
或6+2
3

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