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某校運動會開幕式上舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺上，同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為10
6
 m（如圖），則旗桿的高度為（　�。�
A、10 m
B、30 m
C、10
3
 m
D、10
6
 m
考點：解三角形的實際應用
專題：解三角形
分析：作圖，分別求得∠ABC，∠ACB和∠BAC，然后利用正弦定理求得AC，最后在直角三角形ACD中求得AD．
解答： 解：如圖，
依題意知∠ABC=30°+15°=45°，∠ACB=180°-60°-15°=105°，
∴∠BAC=180°-45°-105°=30°，
由正弦定理知
BC
sin∠BAC
=
AC
sin∠ABC
，
∴AC=
BC
sin∠BAC
•sin∠ABC=
10
6
1
2
×
2
2
=20
3
（m），
在Rt△ACD中，AD=
3
2
•AC=
3
2
×20
3
=30（m）
即旗桿的高度為30m．
故選：B．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．結合了正弦定理等基礎知識，考查了學生分析和推理的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c且a，b是方程x2-4x+2=0的兩根，c=
10
，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對?x∈R滿足f[f（x）-x2+x]=f（x）-x2+x，若f（2）=3，則f（1）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A1，A2，A3，A4，滿足A1∪A2∪A3∪A4={1，2，3，4}，則有序集合組（A1，A2，A3，A4）一共有
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點為F1，F2，且C上一點P滿足PF1⊥PF2，|PF1|=3，|PF2|=4，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、
10
2
B、
5
C、
5
2
D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
2x+1
3-x
＜0}，則A∩B是（　�。�
A、{x|-1＜x＜-
1
2
或2＜x＜3}
B、{x|2＜x＜3}
C、{z|-
1
2
＜x＜2}
D、{x|-1＜x＜-
1
2
}

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）為定義在R上的減函數，函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，x，y滿足不等式f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0，則當1≤x≤4時，
y
x
的取值范圍為（　�。�
A、[12，+∞）
B、[0，3]
C、[1-
2
，1+
2
]
D、（-∞，1-
2
]∪[1+
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=sin2（x+
π
4
）-cos2（x+
π
4
），下列選項中正確的是（　�。�
A、f（x）在（
π
4
，
π
2
）上是遞增的
B、f（x）的圖象關于原點對稱
C、f（x）的最小正周期為2π
D、f（x）的最大值為2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0．若l1∥l2，則直線l1與l2之間的距離為（　�。�
A、
2
3
B、
2
2
3
C、
4
3
D、
4
2
3

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