Question

下列說法正確的是（　�。�

• A、命題“若x=2，則x²=4”的否命題為“若x²≠4，則x≠2”
• B、命題“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1＞0”
• C、“x=y”是“sinx=siny”的充分不必要條件
• D、命題“若x=0或y=0，則xy=0”的逆否命題為“若xy≠0，則x≠0或y≠0”

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：A．利用否命題的定義即可判斷出正誤；
B．利用命題的否定定義即可判斷出正誤；
C．由“x=y”⇒“sinx=siny”，反之不成立，例如取x=

π

3

，y=2π+

π

3

，即可判斷出；
D．利用逆否命題的定義即可判斷出正誤．

解答： 解：A．命題“若x=2，則x²=4”的否命題為“若x≠2，則x²≠4”，因此不正確；
B．命題“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1≥0”，因此不正確；
C．由“x=y”⇒“sinx=siny”，反之不成立，例如取x=

π

3

，y=2π+

π

3

，因此“x=y”是“sinx=siny”的充分不必要條件，正確；
D．“若x=0或y=0，則xy=0”的逆否命題為“若xy≠0，則x≠0且y≠0”，因此不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．