設(shè)關(guān)于x的不等式lg(|x＋3|＋|x－7|)＞a.

(1)當(dāng)a＝1時，解這個不等式；

(2)當(dāng)a為何值時，這個不等式的解集為R.

 


解：(1)當(dāng)a＝1時，原不等式變?yōu)閨x＋3|＋|x－7|＞10，其解集為{x|x＜－3或x＞7}．(4分)

(2)∵|x＋3|＋|x－7|≥|x＋3－(x－7)|＝10對任意x∈R都成立，∴l(xiāng)g(|x＋3|＋|x－7|)≥lg10＝1對任何x∈R都成立，即lg(|x＋3|＋|x－7|)＞a，當(dāng)且僅當(dāng)a＜1時，對任何x∈R都成立．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合

B=____________.

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方程，若，則方程沒有實(shí)根的概率為                 .

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已知雙曲線，過其右焦點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)記作，,

   雙曲線的右頂點(diǎn)為,，其雙曲線的離心率為(    )

     A.        B.        C.        D.

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有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽，由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次．根據(jù)年齡將大眾評委分為五組，各組的人數(shù)如下：

組別

A

B

C

D

E

人數(shù)

50

100

150

150

50

 (1)為了調(diào)查評委對7位歌手的支持情況，現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委，其中從B組抽取了6人，請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.

組別

A

B

C

D

E

人數(shù)

50

100

150

150

50

抽取人數(shù)

6

 (2)在(1)中，若A，B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手，現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人，求這2人都支持1號歌手的概率．

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在已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則此數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)的

前項(xiàng)和是 （      ）         

A. B . C.D.                  

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，,映射將平面上的點(diǎn)對應(yīng)到另一個平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)沿著折線運(yùn)動時，在映射的作用下，動點(diǎn)的軌跡是（      ）         

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 已知命題p：x∈R，sin x≤1，則(　 　)．　　　　　　　

A．¬p：x0∈R，sin x0≥1             B．¬p：x∈R，sin x≥1

C．¬p：x0∈R，sin x0>1              D．¬p：x∈R，sin x>1

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