已知冪函數(shù)為偶函數(shù)且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)．

⑴求函數(shù)的解析式；

⑵設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）（2）實(shí)數(shù)的取值范圍是


解析:

⑴∵在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，

∴ 即                （2分）

∴ 又∵∴                  （4分）

而時(shí)，不是偶函數(shù)，

時(shí)，是偶函數(shù)．

∴                                           （7分）

⑵由知，

對(duì)任意 恒成立．（9分）

又＝

∴在上單調(diào)遞減，于是．  （12分）

∴

故實(shí)數(shù)的取值范圍是．                           （14分）

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