4．與圓${C_1}：{（x+1）^2}+{（y-3）^2}=36，\;{C_2}：{x^2}+{y^2}-4x+2y+4=0$都相切的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

分析 求出兩個圓的圓心與半徑，判斷兩個圓的圓心距離與半徑和與差的關(guān)系，可判斷兩個圓的位置關(guān)系，即可得出結(jié)論．

解答 解：因為圓${C_1}：{（x+1）^2}+{（y-3）^2}=36，\;{C_2}：{x^2}+{y^2}-4x+2y+4=0$
的圓心坐標(biāo)、半徑分別為（-1，3），6；（2，-1），1．
所以圓心距為$\sqrt{（2+1）^{2}+（-1-3）^{2}}$=5，
因為5=6-1，
所以兩個圓的關(guān)系是內(nèi)切，
所以兩圓的公切線有1條．
故選A．

點評 本題考查兩個圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，直線與圓的位置關(guān)系，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知$f（x）=\frac{{{x^2}+1}}{ax+b}$是奇函數(shù)，且滿足f（1）=2．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b，并確定函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)．

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15．（1）在△ABC中，a=3，c=2，B=60°求b
（2）在△ABC中，A=60°，B=45°，a=2 求c．

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12．已知數(shù)列$\sqrt{3}，3，\sqrt{15}，…，\sqrt{3（2n-1）}，…$，那么9是此數(shù)列的第（　�。╉棧�
A．12B．13C．14D．15

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19．已知a1=3，an=2an-1+（t+1）•2n+3m+t（t，m∈R，n≥2，n∈N*）
（1）t=0，m=0時，求證：$\{\frac{a_n}{2^n}\}$是等差數(shù)列；
（2）t=-1，m=$\frac{4}{3}時，求證：\{{a_n}+3\}$是等比數(shù)列；
（3）t=0，m=1時，求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和．

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9．一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次性隨機摸出2只球，則摸到同色球的概率為$\frac{2}{5}$．

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16．求下列不等式的解集．
（1）$\frac{2x}{x+1}＜1$         
（2）x2+（2-a）x-2a≥0．

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13．已知正三棱錐V-ABC的正視圖、俯視圖如圖所示，它的側(cè)棱VA=2，底面的邊AC=2$\sqrt{3}$，則由該三棱錐的表面積為6$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)$f（x）=2{cos^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx+\frac{1}{2}，（{x∈R}）$，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求函數(shù)f（x）的值域．

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