已知集合表示和中所有不同值的個數(shù).

   （I）已知集合；

   （II）若集合；

   （III）求的最小值.

（I），（II）見解析（III）2n-3


解析:

（I）由2+4=6，2+6=8，2+8=10，4+6=10，4+8=12，6+8=14，

得，

由2+4=6，2+8=10，2+16=18，4+8=12，4+16=20，8+16=24，

得   …………4分

   （II）證明：因為

因此   …………9分

   （III）解：不妨設，可得

   

    故對這樣的集合

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年東城區(qū)統(tǒng)一練習一理)（14分）

已知集合表示和

中所有不同值的個數(shù).

   （I）已知集合；

   （II）若集合；

   （III）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南長沙重點中學高三上學期第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合,其中表示和中所有不同值的個數(shù).

（Ⅰ）若集合,則；

（Ⅱ）當時，的最小值為____________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省高三第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，其中，表示和中所有不同值的個數(shù)．設集合 ，則     .

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合，其中，表示和中所有不同值的個數(shù)．

（Ⅰ）設集合，，分別求和；

（Ⅱ）若集合，求證：；

（Ⅲ）是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由？

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