若函數(shù)f（x）=（4-a）x與g（x）=logax的增減性相同，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得，若為增，則有
4-a＞1
a＞1
，若為減，則
0＜4-a＜1
0＜a＜1
，分別解出它們，再求并集即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=（4-a）x與g（x）=logax的增減性相同，
則若為增，則有
4-a＞1
a＞1
，解得1＜a＜3；
若為減，則
0＜4-a＜1
0＜a＜1
，解得a∈∅．
綜上，1＜a＜3．
故答案為：（1，3）．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，注意討論，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準備費用為40000元．若每批生產(chǎn)x件，則平均倉儲時間為
x
4
天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元．為使平均每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某科研所計劃利用宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載新產(chǎn)品甲、乙，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用和預(yù)計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：
產(chǎn)品A（件）產(chǎn)品B（件）
研制成本、搭載費用之和（萬元）2030計劃最大資金額300萬元
產(chǎn)品重量（千克）105最大搭載重量110千克
預(yù)計收益（萬元）12090
試問：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載，才能使總預(yù)計收益達到最大，最大收益是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＜0，-1＜b＜0，那么（　�。�
A、a＞ab＞ab2
B、ab2＞ab＞a
C、ab＞a＞ab2
D、ab＞ab2＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　　）
A、?x0∈R，e x0≤0
B、?x∈R，2x≠x2
C、a+b=0的充要條件是
a
b
=-1
D、a≠1，b≠1是ab≠1的充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=lg（ax2+2ax+1）的值域是R，命題q：
ax2+3ax+2a+1
的定義域為R，若p∧q為真命題，則實數(shù)a的取值集合為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x（2-x）＞-3的解集是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2x-1在[0，3]上最小值為（　�。�
A、0B、-4
C、-1D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a，b，c成等差數(shù)列，且a2+b2+c2=63，則b的最大值是
 
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