已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿對角線BD將△ABD折起，使二面角A-BD-C為120°，則點A到△BCD所在平面的距離等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先在三角形ABD中求出AO=1；然后過A作面BCD的垂線，垂足E，則AE即為所求；最后在RT△AOE中，求出AE即可得出結(jié)論．
解答：解：設(shè)AC與BD交于點O．
在三角形ABD中，因為∠A=120°，AB=2．可得AO=1．
過A作面BCD的垂線，垂足E，則AE即為所求．
由題得，∠AOE=180°-∠AOC=180°-120°=60°．
在RT△AOE中，AE=AO•sin∠AOE=．
故選：D．
點評：本題主要考查點到面的距離計算以及折疊問題．在解決折疊問題時，一定要注意分析出哪些量發(fā)生了變化，又有哪些量沒有發(fā)生變化．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿對角線BD將△ABD折起，使二面角A-BD-C為120°，則點A到△BCD所在平面的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿對角線BD將△ABD折起，使二面角A-BD-C為120°，則點A到△BCD所在平面的距離等于（　�。�
A、
2
2
B、
2
4
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如圖1所示），將菱形ABCD沿對角線BD翻折，使點C翻折到點C1的位置（如圖2所示），點E，F(xiàn)，M分別是AB，DC1，BC1的中點．

（Ⅰ）證明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）證明：AC1⊥BD；
（Ⅲ）當(dāng)EF⊥AB時，求線段AC1的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD中，對角線AC=
3
，BD=1，P是AD邊上的動點，則
PB
•
PC
的最小值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省高三五月適應(yīng)性考試（三）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知菱形ABCD中，AB=4， （如圖1所示），將菱形ABCD沿對角線翻折，使點翻折到點的位置（如圖2所示），點E，F，M分別是AB，DC1，BC1的中點．

  

（1）證明：BD //平面；

（2）證明：

（3）當(dāng)時，求線段AC1 的長．

 

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