求證：(tana－1)2+(1－cota)2=(seca－csca)2

 

答案：
解析：

左式=1+tan2a－2tana+1+cot2a－2cota

　　=sec2a－2(tana+cota)+csc2a

　　=sec2a－2secacsca+csc2a

　　=(seca－csca)2＝右式

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請選做一題，都做時按先做的題判分，都做不加分．
（1）已知向量
m
=（2sinx，cosx-sinx），
n
=(
3
cosx，cosx+sinx)，函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
①求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
②在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若f(
A
2
)=2且a2=bc，試判斷△ABC的形狀．
（2）已知銳角△ABC，sin（A+B）=
3
5
，sin(A-B)=
1
5
．
①求證：tanA=2tanB；
②設(shè)AB=3，求AB邊上的高CD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是△ABC內(nèi)角，
（1）若A、B∈(
π
4
 ， 
π
2
)，求證：tanA•tanB＞1；
（2）若B=
2π
3
，求sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）如果△ABC不是直角三角形，且A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角：
（1）求證：tanA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC
（2）如果sinA=
4
5
，cosB=
12
13
，求cosC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求證：(tana－1)2+(1－cota)2=(seca－csca)2

 

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