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【題目】2019年底，北京2022年冬奧組委會啟動志愿者全球招募，僅一個月內報名人數便突破60萬，其中青年學生約有50萬人.現從這50萬青年學生志愿者中，按男女分層抽樣隨機選取20人進行英語水平測試，所得成績(單位:分)統(tǒng)計結果用莖葉圖記錄如下:

(Ⅰ)試估計在這50萬青年學生志愿者中，英語測試成績在80分以上的女生人數;

(Ⅱ)從選出的8名男生中隨機抽取2人，記其中測試成績在70分以上的人數為X，求的分布列和數學期望;

(Ⅲ)為便于聯(lián)絡，現將所有的青年學生志愿者隨機分成若干組(每組人數不少于5000)，并在每組中隨機選取個人作為聯(lián)絡員，要求每組的聯(lián)絡員中至少有1人的英語測試成績在70分以上的概率大于90%.根據圖表中數據，以頻率作為概率，給出的最小值.(結論不要求證明)

【答案】(Ⅰ)萬；(Ⅱ)分布列見解析， ；(Ⅲ)

【解析】

(Ⅰ)根據比例關系直接計算得到答案.

(Ⅱ) 的可能取值為，計算概率得到分布列，再計算數學期望得到答案.

(Ⅲ) 英語測試成績在70分以上的概率為 ，故，解得答案.

(Ⅰ)樣本中女生英語成績在分以上的有人，故人數為：萬人.

(Ⅱ) 8名男生中，測試成績在70分以上的有人，的可能取值為：.

，，.

故分布列為：

.

(Ⅲ) 英語測試成績在70分以上的概率為 ，故，故.

故的最小值為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，為了響應國家政策，我市環(huán)保部門對市民進行了一次環(huán)境保護知識的網絡問卷調查，每位市民僅有一次參加機會，通過隨機抽樣，得到參與問卷調查的50人的得分（滿分：100分）數據，統(tǒng)計結果如表所示：

組別

男

1

2

2

10

9

6

女

0

5

5

5

3

2

若規(guī)定問卷得分不低于70分的市民稱為“環(huán)境保護關注者”，則上圖中表格可得列聯(lián)表如下：

非“環(huán)境保護關注者”

是“環(huán)境保護關注者”

合計

男

5

25

30

女

10

10

20

合計

15

35

50

（1）請完成上述列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“環(huán)境保護關注者”與性別有關？

（2）若問卷得分不低于80分的人稱為“環(huán)境保護達人”，現在從本次調查的“環(huán)境保護達人”中利用分層抽樣的方法抽取4名市民參與環(huán)保知識問答，再從這4名市民中隨機抽取2人參與座談會，求抽取的2名市民中，既有男“環(huán)境保護達人”又有女“環(huán)境保護達人”的概率.

附表及公式：，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰梯形中，兩腰，底邊，，，是的三等分點，是的中點.分別沿，將四邊形和折起，使，重合于點，得到如圖2所示的幾何體.在圖2中，，分別為，的中點.

（1）證明：平面.

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有3名醫(yī)生，5名護士、2名麻醉師．

（1）從中選派1名去參加外出學習，有多少種不同的選法？

（2）從這些人中選出1名醫(yī)生、1名護士和1名麻醉師組成1個醫(yī)療小組，有多少種不同的選法？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學參加一項射擊比賽游戲，其中任何一人每射擊一次擊中目標得2分，未擊中目標得0分．若甲、乙兩人射擊的命中率分別為和，且甲、乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為．假設甲、乙兩人射擊互不影響，則值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）＝ax2ex﹣1（a≠0）.

（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；

（2）已知a＞0且x∈[1，+∞），若函數f（x）沒有零點，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高一年級三個班共有學生120名，這三個班的男女生人數如下表所示，已知在全年級中隨機抽取1名學生，抽到二班女生的概率是0.2，則_________.現用分層抽樣的方法在全年級抽取30名學生，則應在三班抽取的學生人數為________.

一班

二班

三班

女生人數

20

男生人數

20

20

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間[0,1]上的函數y＝f(x)的圖象如圖所示．對滿足0<x1<x2<1的任意x1，x2，給出下列結論：

①f(x1)－f(x2)>x1－x2；

②f(x1)－f(x2)<x1－x2；

③x2f(x1)>x1f(x2)；

④．

其中正確結論的序號是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求函數的單調區(qū)間；

（2）若函數在區(qū)間上有唯一的極值點，求的取值范圍，并證明：.

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