若直線y=x+b與曲線x=
1-(y-1)2
恰有一個公共點，則b的取值范圍為______．
如圖所示：
曲線x=
1-(y-1)2
即 x2+（y-1）2=1，x≥0，表示圓心在（0，1），半徑等于1，且位于y軸的右側(cè)
或y軸上的一個半圓，直線y=x+b的斜率等于1、在y軸上的截距等于b 的一組平行線，
直線m與直線n的斜率都等于1，在y軸上的截距分別為2、0，直線p與半圓相切，斜率也是1，
設直線p方程 x-y+h=0（h＜0），由切線的性質(zhì)得 1=
|0-1+h|
2
，∴h=1-
2

滿足條件的直線應位于直線m與直線n之間（包括m，不包括n）或是直線p，
∴0＜b≤2 或b=1-
2
，
故答案為：0＜b≤2 或b=1-
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，經(jīng)過B（1，2）作兩條互相垂直的直線l1和l2，l1交y軸正半軸于點A，l2交x軸正半軸于點C．
（1）若A（0，1），求點C的坐標；
（2）試問是否總存在經(jīng)過O，A，B，C四點的圓？若存在，求出半徑最小的圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過點Q(-2，
21
)作圓O：x2+y2=r2（r＞0）的切線，切點為D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）設P是圓O上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y軸于點B，設
OK
=
OA
+
OB
，求|
OK
|的最小值（O為坐標原點）．
（3）從圓O外一點M（x1，y1）向該圓引一條切線，切點為T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此時點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2=9，點A（-5，0），直線l：x-2y=0．
（1）求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；
（2）在直線OA上（O為坐標原點），存在定點B（不同于點A），滿足：對于圓C上任一點P，都有
PB
PA
為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點B的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點P（x，y）向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點P（0，1）向圓x2+y2-4x-6y+12=0引切線，則切線長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C1：x2+y2=4與直線l：3x+4y-5=0交于A，B兩點，若圓C2的圓心在線段AB上，且圓C2與圓C1相切，切點在圓C1的劣弧
AB
上，則圓C2的最大面積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過點P（0，-1）作圓C：x2+y2-2x-4y+4=0的切線
（1）求點P到切點A的距離|PA|；
（2）求切線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線l：y-1=k（x-1）和圓x2+y2-2y=0交點個數(shù)是（　�。�
A．0B．1
C．2D．個數(shù)與k的取值有關(guān)

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