已知函數(shù)(1)當(dāng)a=4,,求函數(shù)f(x)的最大值；(2)若x≥a , 試求f(x)+3 ＞0　的解集；(3)當(dāng)時(shí)，f(x)≤2x – 2 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）
:（1）當(dāng)時(shí)，，
①時(shí)，，當(dāng)時(shí)，…2分
②當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)， 綜上所述，當(dāng)時(shí)，  …4分
（2）若，，………6分
當(dāng)時(shí)，，或，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823120118539265.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以；
當(dāng)，所以；當(dāng)時(shí)，，或， ①若，則；②若，則綜上可知：當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為；……10分當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為 ………12分
（3）方法1：當(dāng)時(shí)，
即 ……14分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823120119179251.gif" style="vertical-align:middle;" />在上增，最大值是，
在上增，最小值是，故只需．…16分
方法2：若，原不等式可化為，即在上恒成立，  …13分若，原不等式可化為：，
所以在上恒成立，所以．……15分
綜上可知的取值范圍是 ………16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知t為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值為2，則                 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域?yàn)開___________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則的值等于（ ）．
A 1      B 2         C 3         D 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)滿足：
①；②。
（1）求的解析式； （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)，，當(dāng)＜時(shí)，＜，且有則滿足上述條件一個(gè)函數(shù)是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知是定義在上的函數(shù)，且滿足下列條件：
①對(duì)任意的，；②當(dāng)時(shí)，.
（1）證明是定義在上的減函數(shù)；
（2）如果對(duì)任意實(shí)數(shù)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，x≤1
log2x-1，x＞1.
，則f（-2）=（　　）
A．1B．
1
4
C．-3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a、b的取值范圍是___；      

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案