Question

【題目】下列函數(shù)f（x）中，滿足“x1x2∈（0，+∞）且x1≠x2有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= ﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=lnx+ex
D.f（x）=﹣x2+2x

Answer 1

【答案】A
【解析】解：若“x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”，

則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，

A中，f（x）= ﹣x在（0，+∞）上為減函數(shù)，

B中，f（x）=x3在（0，+∞）上為增函數(shù)，

C中，f（x）=lnx+ex在（0，+∞）上為增函數(shù)，

D是，f（x）=﹣x2+2x在（0，1）上為增函數(shù)，在（1，+∞）上為減函數(shù)，

故選：A．

由已知可得滿足條件的函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)，分析四個答案中函數(shù)的單調性，可得結論．