【題目】過雙曲線C：1（a＞0，b＞0）右焦點(diǎn)F2作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為P，與雙曲線交于點(diǎn)A，若 ，則雙曲線C的漸近線方程為（ ）

A.y＝±xB.y＝±xC.y＝±2xD.y＝±x

【答案】A

【解析】

先由題意畫出圖形，不妨設(shè)一條漸近線方程為，求得直線F2P：y,與已知漸近線方程聯(lián)立求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，再由向量等式求得A的坐標(biāo)，代入雙曲線方程整理即可求得雙曲線C的漸近線方程．

如圖，不妨設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為，

則F2P所在直線的斜率為，直線F2P的方程為：y，

聯(lián)立，解得P（），

設(shè)A（x0，y0），由，得（，）＝3（x0﹣c，y0），

所以 ，

解得： ，即A（，），

代入1，得，

整理得：，

解得：，所以，

∴雙曲線C的漸近線方程為y．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形中，，，，E，F分別為，邊的中點(diǎn).現(xiàn)將沿著折疊到的位置，使得平面平面.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直角梯形中，，，，四邊形為矩形，，平面平面.

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)P，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出線段的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，

曲線（為參數(shù)），（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線（且）.

（1）求與的極坐標(biāo)方程；

（2）若與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，最大，并求最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足奇數(shù)項(xiàng)成等差，公差為，偶數(shù)項(xiàng)成等比，公比為，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，，.

若，.

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②若，求正整數(shù)的值；

若，，對(duì)任意給定的，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知P為曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作曲線C1的切線，切點(diǎn)為A，求|PA|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市場(chǎng)研究人員為了了解產(chǎn)業(yè)園引進(jìn)的甲公司前期的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)該公司2019年連續(xù)六個(gè)月的利潤(rùn)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了相應(yīng)的折線圖，如圖所示：

（1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月利潤(rùn)(單位：百萬元)與月份代碼之間的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司2020年4月份的利潤(rùn)；

（2）甲公司新研制了一款產(chǎn)品，需要采購(gòu)一批新型材料，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的新型材料可供選擇，按規(guī)定每種新型材料最多可使用4個(gè)月，但新材料的不穩(wěn)定性會(huì)導(dǎo)致材料的使用壽命不同，現(xiàn)對(duì)A，B兩種型號(hào)的新型材料對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品各100件進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩種新型材料使用壽命的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：

經(jīng)甲公司測(cè)算平均每件新型材料每月可以帶來6萬元收人入，不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成本，A型號(hào)材料每件的采購(gòu)成本為10萬元，B型號(hào)材料每件的采購(gòu)成本為12萬元.假設(shè)每件新型材料的使用壽命都是整月數(shù)，且以頻率作為每件新型材料使用壽命的概率，如果你是甲公司的負(fù)責(zé)人，以每件新型材料產(chǎn)生利潤(rùn)的平均值為決策依據(jù)，你會(huì)選擇采購(gòu)哪款新型材料？

參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：回歸直線方程，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系，直線過點(diǎn)，且傾斜角為，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的傾斜角的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線上一點(diǎn)作直線交拋物線E于另一點(diǎn)N.

（1）若直線MN的斜率為1，求線段的長(zhǎng).

（2）不過點(diǎn)M的動(dòng)直線l交拋物線E于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M，問動(dòng)直線l是否恒過定點(diǎn)．如果有求定點(diǎn)坐標(biāo)，如果沒有請(qǐng)說明理由．

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