精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2012•即墨市模擬）若lg（|x-5|+|x+3|）≥1，則x取值范圍是
（-∞，-4]∪[6，+∞）
（-∞，-4]∪[6，+∞）
．
分析：原不等式等價于|x-5|+|x+3|≥10，再對x進行分類討論，分別求出各自的解集，取并集，即得所求．
解答：解：由lg（|x-5|+|x+3|）≥1，得
|x-5|+|x+3|≥10，
1．當x≥5時，原不等式可化為：x-5+x+3≥10，⇒x≥6，
∴x≥6；
2．當-3≤x＜5時，原不等式可化為：-x+5+x+3≥10，⇒x∈∅，
3．當x＜-3時，原不等式可化為：-x+5-（x+3）≥10，⇒x≤-4，
∴x≤-4；
綜上所述，則x取值范圍是（-∞，-4]∪[6，+∞）．
故答案為：（-∞，-4]∪[6，+∞）．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，關鍵是去掉絕對值，化為與之等價的不等式組來解，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•即墨市模擬）若拋物線y2=8x的焦點是F，準線是l，則經過點F、M（3，3）且與l相切的圓共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•即墨市模擬）若tanα=
1
4
，則
cos2α
sin2α
的值等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•即墨市模擬）設函數f(x)=cos(2x-
π
6
)，則下列結論正確的是（　　）
①f（x）的圖象關于直線x=
π
3
對稱；
②f（x）的圖象關于點(
π
4
，0)對稱；
③f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，得到一個偶函數的圖象；
④f（x）的最小正周期為π，且在[-
π
6
，0]上為增函數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•即墨市模擬）在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°，則
AB
•(
CB
+
BA
)等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•即墨市模擬）等差數列{an}中，a1、a2、a3分別是下表第一、二、三列中的某個數，且a1、a2、a3中的任何兩個數不在下表的同一行．
第一列 第二列 第三列
第一行 0 2 -1
第二行 2 0 5
第三行 1 3 -3
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{
an
2n-1
}的前n項和．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案